Kreyszig, Erwin creator Piña García, Rodolfo traductor Villagómez Velázquez, Hugo traductor text mx 2000 3a edición monographic spa 2 volúmenes : ilustraciones, gráficas, diagramas, tablas Este libro presenta a los estudiantes de ingeniería, física, matemáticas y ciencias de la computación las áreas de las matemáticas que, desde una perspectiva moderna, poseen mayor importancia en relación con problemas prácticos. El contenido y carácter de las matemáticas necesarias en aplicaciones prácticas cambian con rapidez. Cada vez son más importantes el álgebra lineal -las matrices en particular- y los métodos numéricos para computadoras. La estadística y la teoría de las gráficas desempeñan papeles más sobresalientes. El análisis real (las ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales) y el análisis complejo siguen siendo indispensables. El material del presente texto, dividido en dos volúmenes, está organizado consecuente mente en siete partes independientes (ver también el diagrama de la página siguiente): A Ecuaciones diferenciales ordinarias (capítulos 1-6) B Álgebra lineal, cálculo vectorial (capítulos 7-9) C Análisis de Fourier y ecuaciones diferenciales parciales (capítulos I0, I1) D Análisis complejo (capítulos 12-17) E Métodos numéricos (capítulos 18-20) F Optimización, gráficas (capítulos 21,22) G Probabilidad y estadística (capítulos 23, 24) A lo que sigue: Bibliografía (apéndice 1) Respuestas a los problemas de número impar (apéndice 2) Material complementario (apéndice 3) Demostraciones adicionales (apéndice 4) Tablas de funciones (apéndice 5) Este libro ha contribuido a allanar el camino para el progreso actual y capacitará a los estudiantes para la situación actual y el futuro mediante un tratamiento moderno de las áreas mencionadas y de las ideas algunas de ellas relacionadas con la computación que dan lugar en la actualidad a cambios fundamentales; muchos métodos son ya obsoletos. Se hace hincapié en las ideas nuevas, por ejemplo, la estabilidad, la estimación de errores y problemas estructurales de algoritmos, por citar sólo algunas. Las tendencias se alimentan por la oferta y la demanda: oferta de nuevos y eficaces métodos matemáticos y numéricos aunados a los enormes recursos de las computadoras; la demanda de resolver problemas de complejidad y alcance crecientes, los cuales se originan de sistemas o procesos de producción cada vez más elaborados, de condiciones físicas extremas (por ejemplo, las de viajes espaciales), de materiales con propiedades inusuales (plásticos, aleaciones, superconductores, etc.) o de tarcas por completo nuevas en el ámbito de las computadoras, la robótica y otros campos nuevos. VOLUMEN 1: -- PARTE A. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS -- 1. Ecuaciones diferenciales de primer orden -- 2. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden -- 3. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior -- 4. Sistemas de ecuaciones diferenciales. Plano fase, estabilidad -- 5. Soluciones en series de potencias de las ecuaciones diferenciales. Funciones especiales -- 6. Transformada de Laplace -- PARTE B: ÁLGEBRA LINEAL, CÁLCULO VECTORIAL -- 7. Álgebra lineal: matrices, vectores, determinantes -- 8. Cálculo diferencial vectorial. Gradiente, divergencia, rotacional -- 9. Cálculo integral vectorial. Teoremas sobre integrales -- PARTE C: ANÁLISIS DE FOURIER Y ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES -- 10. Series, integrales y transformadas de Fourier -- 11. Ecuaciones diferenciales parciales -- PARTE D: ANÁLISIS COMPLEJO -- 12. Números complejos. Funciones analíticas complejas -- 13. Integración compleja -- 14. Series de potencias, series de Taylor, series de Laurent -- 15. Integración por el método de residuos -- 16. Mapeo conforme -- 17. Análisis complejo aplicado a la teoría del potencial -- PARTE E: MÉTODOS NUMÉRICOS -- 18. Métodos numéricos en general -- 19. Métodos numéricos en álgebra lineal -- 20. Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales -- PARTE F: OPTIMIZACIÓN, GRÁFICAS -- 21. Optimización no restringida, programación lineal -- 22. Gráficas y análisis combinatorio -- PARTE G: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA -- 23. Teoría de probabilidad -- 24. Estadística matemática -- Apéndices -- Índice specialized Erwin Kreyszig ; traductores Rodolfo Piña García y Hugo Villagómez Velázquez Bibliografía: p. 623-628 Matemáticas para ingenieros Física matemática Análisis matemático Engineering mathematics Mathematical physics QA401 .K74 2000 517.38 K74 2000 968-18-5310-5 978-968-18-5310-5 mxchpua 220601 20250623154933.0 dia_960