Bibliografía: p. 623-628

VOLUMEN 1: --
PARTE A. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS --
1. Ecuaciones diferenciales de primer orden --
2. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden --
3. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior --
4. Sistemas de ecuaciones diferenciales. Plano fase, estabilidad --
5. Soluciones en series de potencias de las ecuaciones diferenciales. Funciones especiales --
6. Transformada de Laplace --
PARTE B: ÁLGEBRA LINEAL, CÁLCULO VECTORIAL --
7. Álgebra lineal: matrices, vectores, determinantes --
8. Cálculo diferencial vectorial. Gradiente, divergencia, rotacional --
9. Cálculo integral vectorial. Teoremas sobre integrales --
PARTE C: ANÁLISIS DE FOURIER Y ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES --
10. Series, integrales y transformadas de Fourier --
11. Ecuaciones diferenciales parciales --
PARTE D: ANÁLISIS COMPLEJO --
12. Números complejos. Funciones analíticas complejas --
13. Integración compleja --
14. Series de potencias, series de Taylor, series de Laurent --
15. Integración por el método de residuos --
16. Mapeo conforme --
17. Análisis complejo aplicado a la teoría del potencial --
PARTE E: MÉTODOS NUMÉRICOS --
18. Métodos numéricos en general --
19. Métodos numéricos en álgebra lineal --
20. Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales --
PARTE F: OPTIMIZACIÓN, GRÁFICAS --
21. Optimización no restringida, programación lineal --
22. Gráficas y análisis combinatorio --
PARTE G: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA --
23. Teoría de probabilidad --
24. Estadística matemática --
Apéndices --
Índice

Este libro presenta a los estudiantes de ingeniería, física, matemáticas y ciencias de la computación las áreas de las matemáticas que, desde una perspectiva moderna, poseen mayor importancia en relación con problemas prácticos. El contenido y carácter de las matemáticas necesarias en aplicaciones prácticas cambian con rapidez. Cada vez son más importantes el álgebra lineal -las matrices en particular- y los métodos numéricos para computadoras. La estadística y la teoría de las gráficas desempeñan papeles más sobresalientes. El análisis real (las ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales) y el análisis complejo siguen siendo indispensables. El material del presente texto, dividido en dos volúmenes, está organizado consecuente mente en siete partes independientes (ver también el diagrama de la página siguiente):
A Ecuaciones diferenciales ordinarias (capítulos 1-6)
B Álgebra lineal, cálculo vectorial (capítulos 7-9)
C Análisis de Fourier y ecuaciones diferenciales parciales (capítulos I0, I1)
D Análisis complejo (capítulos 12-17)
E Métodos numéricos (capítulos 18-20)
F Optimización, gráficas (capítulos 21,22)
G Probabilidad y estadística (capítulos 23, 24)
A lo que sigue:
Bibliografía (apéndice 1)
Respuestas a los problemas de número impar (apéndice 2)
Material complementario (apéndice 3)
Demostraciones adicionales (apéndice 4)
Tablas de funciones (apéndice 5)
Este libro ha contribuido a allanar el camino para el progreso actual y capacitará a los estudiantes para la situación actual y el futuro mediante un tratamiento moderno de las áreas mencionadas y de las ideas algunas de ellas relacionadas con la computación que dan lugar en la actualidad a cambios fundamentales; muchos métodos son ya obsoletos. Se hace hincapié en las ideas nuevas, por ejemplo, la estabilidad, la estimación de errores y problemas estructurales de algoritmos, por citar sólo algunas. Las tendencias se alimentan por la oferta y la demanda: oferta de nuevos y eficaces métodos matemáticos y numéricos aunados a los enormes recursos de las computadoras; la demanda de resolver problemas de complejidad y alcance crecientes, los cuales se originan de sistemas o procesos de producción cada vez más elaborados, de condiciones físicas extremas (por ejemplo, las de viajes espaciales), de materiales con propiedades inusuales (plásticos, aleaciones, superconductores, etc.) o de tarcas por completo nuevas en el ámbito de las computadoras, la robótica y otros campos nuevos.